En İyi Yapay Zekanın Bile Çözmekte Zorlanacağı Bu Mantık Sorularından Kaçını Doğru Yapabilirsiniz?
Olasılığın derin sularında gezinirken bazen en kolay görünen şeyler bile önemlidir Beynimize zarar verebilir.Bu hassas matematik dansı çoğu zaman sezgilerimizi alt eder ve çoğu zaman bizi beklenmedik sonuçlara götürür.
Örneğin, klasik iki kapı sorunu… Kolay bir seçim oyununa benziyor, değil mi? Ancak altta yatan matematik bazen en keskin zihinleri bile zorlar. Senden ne haber? Şimdi karşınızda sizi düşündüren, tahminlerinizi alt üst eden 5 farklı olasılık sorusu…
Not: Bu içeriğimizde bir sürprizimiz var. Tüm içeriği okuduktan sonra bu sürprizin ne olduğunu alt paragrafta açıklayacağız.
1) Bir torbada 2 mavi, 3 kırmızı olmak üzere toplam 5 top vardır. Torbadan rastgele 2 top çekilirse her ikisinin de mavi olma olasılığı kaçtır?
Cevabı için biraz zaman ayıralım.
Hazırsanız hemen cevap verelim.
- İlk adımda mavi top çekme olasılığı 2/5’tir çünkü toplam 5 top vardır ve bunlardan 2’si mavidir.
- İkinci adımda artık torbada 4 top var ve bunlardan biri mavi. Yani ikinci mavi topun çekilme olasılığı 1/4’tür.
- Her iki olayın da gerçekleşme olasılığı bu iki olasılığın çarpılmasıyla bulunur. Yani (2/5) * (1/4) = 2/20 = 1/10. Kuyu Her iki topun da mavi olma olasılığı %10’dur.
2) Üç kişi bir odaya girip rastgele bir sandalyeye oturuyorlar. Bu üç kişinin odadan çıkıp tekrar odaya girdiklerinde aynı sandalyeye rastgele seçtikleri sandalyelere oturma olasılıkları nedir?
Cevabı için biraz zaman ayıralım.
Hazırsanız hemen cevap verelim.
- Bu soruda üç kişinin bire bir sandalyeye oturabilmesi için her kişinin ilk sandalyeye oturması gerekmektedir. Bu durumda herkesin oturacağı sandalyeyi rastgele seçme olasılığı; 1/3,çünkü her kişiye göre 3 farklı sandalye seçeneği bulunmaktadır.
- Dolayısıyla bu üç kişinin aynı sandalyeye oturma olasılığı (1/3) * (1/3) * (1/3) = 1/27 olacaktır. Kuyu Bu üç kişinin aynı sandalyede oturma olasılığı %3,70’dir.
3) Köyün sakinleri ya hep doğruyu söyler ya da hep saçmalık söyler. Yalancılarla doğruyu söyleyenler birbirinden ayırt edilemez.
Bu köye geldiniz ve iki kişi buldunuz: Ali ve Ayşe. Ali, “Ayşe yalancının biri.dedi Ayşe. İkimiz de aynı türdenizAli ve Ayşe’nin doğruyu mu yoksa yalancıyı mı söylediğini nasıl anlarsınız?
Cevabı için biraz zaman ayıralım.
Hazırsanız hemen cevaba geçelim.
- Bu durumu anlamak için Ayşe’nin söylediklerine bakalım. Ayşe doğru söylüyorsa Ali de doğru söylüyor demektir çünkü Ayşe “Biz aynı tipiz” dedi. Ancak bu durumda Ali’nin “Ayşe yalancıdır” ifadesi çelişki yaratıyor çünkü Ayşe’nin doğru söylediğini kabul ediyoruz.
- Eğer Ayşe yalancıysa Ali’nin “Ayşe yalancıdır” sözü doğru olacaktır. Ama Ayşe’nin “Biz aynı tipiz” sözü yalan olur, o zaman Ali ile Ayşe’nin farklı tipte olduğunu kabul etmiş oluruz, bu da Ali’nin doğru söylediği anlamına gelir. Çünkü, Ayşe yalancı, Ali ise doğruyu söyleyendir.
4) Bir odaya giriyorsunuz ve içeride iki kapı var. Kapının ardında özgürlük, oburluğunun arkasında ise ölüm vardır.
kapıları korumak iki gardiyan ve içlerinden biri her zaman doğruyu söylerken, obur her zaman övünüyor. Ama hangi bekçinin doğruyu, hangi bekçinin saçmalık söylediğini bilmiyorsunuz. Odadan çıkmak için gerçek kapıyı seçmelisiniz ve bunun için gardiyana yalnızca tek bir soru sorabilirsiniz. Hangi soruyu sorarsınız?
Cevabı için biraz zaman ayıralım.
Hazırsanız hemen cevaba geçelim.
- İki gardiyandan birine: “Yanındaki nöbetçiye özgürlüğün kapısı hangi kapıdır diye sorsam ne derdi?”sorabilirsin.
- Bu soruyu sorduğunuzda iki durumla karşılaşırsınız:
- Doğruyu söyleyen bekçiyi seçerseniz, yalancı bekçinin övüneceğini ve size ölüme giden kapıyı göstereceğini bilir.
- Yalancı bekçiyi seçtiyseniz, diğer gardiyanın doğruyu söyleyeceğini bilir ama saçmalık söylediği için size sizi tekrar ölüme götürecek kapıyı gösterecektir.
- Her iki durumda da bekçinin size gösterdiği kapı ölüme götürür. Öyleyse sana gösterilmeyen diğer kapıyı seçerek özgürlüğe ulaşırsın.
Birbirine yakın ama çözerken keyif veren bu yöntemsel olasılık sorularının devamını görmek ister misiniz? O halde sürprizimize geçelim. Bu içerikte Soruların ve cevapların tamamı yapay zeka tarafından üretildi. Peki mantık sorularına, örneğin yapay zekadan cevap vermek ister misiniz? Haydi yorum yapın!
